教案是老师上课之前需要备好的课件，每个老师都需要仔细规划教案课件。教师在备课时应该制定与学生的需求相符的教案。探索“公倍数的教案”相关内容的精髓接下来请继续阅读，以下建议仅供参考具体情况请咨询相关专业人士！

公倍数的教案(篇1)

教学内容：教材P25练习四的第5～8题。

教材简析：

练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。

练习四第7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。

教学目标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法

教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和63和75和910和6

二、完成第25页的5～8题。

1、出示第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、出示第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、出示第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、出示第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

习题超市：

在〔〕里写出下面各组数的最小公倍数．

2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕

7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕

4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕

5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕

8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕

52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕

6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕

动脑筋：

1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？

2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？

3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

公倍数的教案(篇2)

1、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数的含义。

例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。

例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。

教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出为什么有时正好铺满、有时不能，什么时候正好铺满、什么时候不能这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。

分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：

第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用既是2的倍数，又是3的倍数概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

教材用既是又是的描述，让学生理解公有的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会既是又是的意思。然后在6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数这句话里把既是又是进一步概括为公倍数，形成公倍数的概念。

概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24后，提出8是2和3的公倍数吗这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。

3、运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。

公倍数的教案(篇3)

今天汤老师执教的是苏教版国标本小学数学第十册《公倍数和最小公倍数》的内容，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。

本节课需要完成的教学目标有：

1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。

2.学会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。

3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排顺序大不一样了，我想这样的教学更注重的是学生对知识产生过程和概念意义的理解，以及解决问题方法的掌握。所以对于一些规律性的东西，教材注重的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题。

以下几个方面是我对本节课的认识：

1、能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3的倍数，让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。并通过发现它们最小的公倍数揭示出最小公倍数的概念。汤老师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需精心组织安排，切不可草草行事。

2、能够重视在解决问题的过程中主动探索简洁的方法。本课要求学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师认真细致的讲解使学生熟练地掌握一般算法，在此基础上，教师还鼓励学生主动探索更简便的其它方法，在此建议留出时间让学生讨论交流一下，或许掌握的人更多。

3、能注重讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据自身学习经验判断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习中获得对新知的巩固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有什么发现。当学生反馈时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。我觉得是蛮重要的。

以上是我对这堂课的认识，有不恰当之处，请大家指正。谢谢！

公倍数的教案(篇4)

一、片段一：故事引入

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4。

生3：我发现后一个数比前一个数多4。

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生5：32，36，40，44，48，…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生10：36、48、60、72…

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

公倍数的教案(篇5)

公倍数和最小公倍数

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

教学重点、难点：理解公倍数与最小公倍数的意义。

课前谈话：做游戏，猜年龄，生日，暑假活动情况等

教学过程：

一、情境引入

师：暑假期间，小强和小红去参加游泳训练，小强每训练3天休息一天，小红每训练5天休息一天，从8月1日一起参加训练，什么时候两人正好一起休息？

师：要找出两人正好一起休息的日子，你有什么好办法吗？

生：在月历本上找。

师：请同学们在月历卡上找出小强休息的日子，画上圆圈，找出小红休息的日子，画上三角形。

教师板书：小强小红

二、感知概念，理解公倍数和最小公倍数的意义

1、引入公倍数和最小公倍数。

请学生汇报。教师板书写上日期数。

师：（观察）从小强的休息日和小红的休息日中，你发现了什么？

生：他们共同的休息日是12，24，（学生回答后，教师圈出来，然后板书：共同的休息日是12，24，）

师：其中最早的共同休息日是什么时候？12

教师板书：最早的共同休息日：12

师：找小强休息的日子就是在找几的倍数？找小红休息的日子就是在找几的倍数？板书：4的倍数，6的倍数，

师：从数学的角度看，4的倍数还有吗？写得完吗？添上省略号

师：找他们共同的休息日就是找什么？板书：4和6的公倍数

师：找他们最早的共同休息日就是找什么？板书：4和6的最小公倍数

师：今天我们就一起来研究有关公倍数和最小公倍数的问题。

揭题并板书：公倍数和最小公倍数

2、沟通公倍数和最小公倍数的关系

师：4和6的公倍数还有吗？

生：36，48

师：你是怎么知道的？

生：用最小公倍数12乘以3，乘以4就可以知道了。

师：真是好办法！看来通过最小公倍数12乘以1，2，3，4就可以知道4和6的公倍数。

师：说说看，什么叫两个数的公倍数？什么是最小公倍数？

3、用集合图来表示，沟通倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系。

师：我们还可以这样来表示4的倍数、6的倍数。

师：从这里你能找出哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数吗？

生：12、24、36

师：那你觉得怎样表示更好呢？

生：移过来，中间写12、24、36

师：好的，那我们就把它们移一移。（教师课件演示）

师：现在你能说说你对这个集合图的理解吗？

师：为什么三部分里都要添上省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？4和6的最小公倍数是几？你是从哪里去找的？

师：观察板书：你还能说说倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系吗？

师：说说生活中还有哪些地方用到公倍数和最小公倍数的知识。

三、尝试应用，方法提炼

有一些同学做早操，排6人一排、9人一排，都没有剩余。

如果学生的人数在40人以内，可能是多少人？

反馈，你是怎么想的？

师：想想看，还有没有更简单的方法呢？

师：可以通过给大数翻倍的方法。

这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、用你喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数

6和89和12

2、猜生日。

师：顾老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，你认为顾老师出生在几月份？

师：为什么不是20呢？

生：一年不可能有20个月。

师：看来在解决实际问题时，还要联系实际。

师：顾老师生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，你认为顾老师出生的日期数可能是多少？

师：你是怎么想的？

3、铺墙砖。

师：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成的正方形边长可能是多少分米？

生1：我认为边长可能是6分米，因为6是长3的倍数，也是宽2的倍数。

生2：我认为边长可能是12分米，因为12是长3的倍数，也是宽2的倍数。

生3：我认为边长可能是18分米，因为18是长3的倍数，也是宽2的倍数。

师：哦，6，12，18，看来你们铺成正方形的边长既是的长的倍数，又是宽的倍数。

师：那么，铺成边长是8分米正方形行吗？为什么？

生：不行，8是宽的倍数，但不是长的倍数。83=22

师：哦，那么边长是9分米的正方形一定行的了，93=3

生：不行，9是长的倍数，但不是宽的倍数。94=21

师：那么，正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？

师：口说无凭，你能拿出更有力的手段来说服大家吗？

学生图示。

师：哦，画图也是个好办法！

教师课件演示，进一步巩固公倍数和最小公倍数的意义。

师：边长是6、12、18分米的正方形正好是3和2的倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

（6、12、18不仅是3的倍数又是2的倍数。6、12、18是3和2的公倍数）

师：哇！原来墙上也隐藏着丰富的数学知识，希望同学们能做个有心人，发现更多的数学问题。

五、全课小结

说说你的收获？对自己的评价，对老师的评价

六、机动

公倍数的教案(篇6)

教学准备：

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说每隔2天去一次，每隔4天去一次怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

公倍数的教案(篇7)

教学目标

1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。

2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。

教学重点

比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

教学难点

区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法。

教学步骤

一、铺垫孕伏。

出示下列各数：5282542

1.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。

2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。

（1）较大数是较小数倍数的。

（2）两个数是互质数的。

（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。

谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样。这节课我们就来学习最大公约数和最小公倍数的比较的内容。

（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）

二、探究新知。【演示课件比较】

（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数

1、学生板演。

2、整理方法：

求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。（板书：把所有的除数乘起来）

求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。（板书：把所有的除数和商乘起来）

（二）分析对比，寻找异同。

1、出示下表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

不同点

2、分组讨论：

求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

3、信息反馈，总结填表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。

同左

不同点

把所有的除数乘起来。

把所有的除数和商乘起来。

4、针对不同点探究真知。

（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？

（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。

（三）反馈练习：

根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？

三、全课小结。

今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？

四、随堂练习。【演示课件比较】

1.选择题：根据下面的短除式，选择正确答案。

（1）18和30的最大公约数是（）

A：23＝6B：35＝15C：2335＝90

（2）18和30的最小公倍数是（）

A：23＝6B：2335＝90C：1830＝540

2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。

（1）

60和90的最大公约数是23＝6，

60和90的最小公倍数是231015＝900.

（2）

7和12的最大公约数是7.

7和12的最小公倍数是7112＝84.

3.下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

1221364560105144255

4.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

3和54和610和16

8和76和109和15

9和277和217和12

五、布置作业。

1、求出下面每组数的最小公倍数

2、5和108、16和246、8和14

3、6和95、7和158、9和18

2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草。第一小队7个人3小时割了73.5千克。照这样计算，全班48人用同样时间割草多少千克？

公倍数的教案(篇8)

教学目标

1.使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，能用排列法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

重点难点

1．掌握公倍数和最小公倍数的概念。

主要教学方法

新授课讲解法尝试法

操作过程

板书设计：公倍数、最小公倍数的认识

例1．从小到大，顺次写出几个6的倍数和几个9的倍数，找出6和9公有的倍数，最小的一个公倍数是几？

6的倍数有：6、12、18、24、36、42......

9的倍数有：9、18、27、36、45、54......

6和9公有的倍数有：18、36......其中最小的一个是18

用图表示如下：

6的倍数9的倍数

6和9的公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，

叫做这几个数的最小公倍数。

教师活动：预计时间()分钟

学生活动；预计时间()分钟

一．准备题

1．什么叫约数？什么叫倍数？

2．用什么方法求一个数的倍数？

3．一个数最小的倍数是什么？有没有最大的倍数？

二．教学新课

1．出示例1。

2．学生尝试

6的倍数有：6、16、18、24、30、36、42、......

9的倍数有：9、18、27、36、45、......

6和9公有的倍数有：18、36......

3．教师讲评：也可以用图来表示：

6的倍数9的倍数

6和9的公倍数

4．引导学生归纳出公倍数和最小公倍数的含义。

三．练一练：

1．第1题填在书上。

2．第2、3两题

3．独立练习：第4、5题

四．课堂总结：这节课学习了什么？你有什么收获？

学生口答

1．学生读题

2．尝试：指名板演，其余自练。

3．先理解图意，再填入公倍数。

1．指名说说

2．把书上的发现告诉同学。

3．看书上写的是不是与我们发现的相同？

4．想一想：

（1）有没有最大的公倍数？为什么？

（2）倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别？

1．学生填在书上。

2．找出相同点和不同点。

相同点：找倍数和公倍数的方法相同。

不同点：第2题前3个括号里要有省略号；第3题前3个括号里不该填上省略号。

四．总结后做目标检测。

延伸练习

作业册70页

反馈与矫正

目标达成情况

公倍数的教案(篇9)

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88～90页。

教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。

师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的`学具，也可以用你喜欢的其他方法。

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。

师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。

2．师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。

学生汇报。

生：60的倍数有：60 120 180；90的倍数有：90 180。所以在180分钟时它们会相遇。

师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。

3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。

生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。

师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

公倍数的教案(篇10)

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教材简析：

学生在四年级已经理解并掌握了倍数的含义,初步学会了找一个数的倍数的方法.本课以此为知识基础,学习公倍数,并鼓励学生用自己的方法求两个数的最小公倍数的方法,感受解决问题策略的多样性。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。

教学重点、难点：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：学生准备足够的长3厘米、宽2厘米的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣。

师：今天我们要玩的游戏名称是：找朋友

1、游戏规则：我们每个同学都有一个学号牌，举起来给大家看一看。我想请两个同学来协助老师做这个游戏（请两个非4、6倍数的同学）。（对讲台上的两个同学）给你们每人一个号码牌（4、6），藏好。（对全班）如果你的学号牌是他们其中一位的倍数，那么你就是他们的朋友，请你迅速举起号牌并站起来。（对讲台上的同学）你们俩赶快去把朋友手上的号牌全部收上来贴在黑板的两边。

2、游戏开始：（对全班）准备好了吗？预备出！

（台下学生站，台上学生下去收学号牌并贴在黑板的两边。

（肯定会出现争朋友的情况，如：12、24等）

3、你们为什么要争朋友？（估计学生能够说出因为12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）

4、师：那么12、24等倍数与4和6是什么关系呢？今天我们就再来研究一下倍数的知识。

（设计意图：公倍数和最小公倍数是数与代数领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此课始通过游戏找朋友既复习了倍数知识，又对公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点和兴奋点，使学生有了学习新知识的心理需求。）

二、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

黑板贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片

师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名到黑板上铺一铺。

师：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导学生交流：

⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（根据学生回答板书在边长6厘米的正方形下面板书：6/2=3，6/3=2）

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？根据学生回答在边尝8厘米的正方形下面板书：8/2=4，8/3=22）

2、想像延伸。

师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。

估计学生可能有下面结论：

（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

师：你是怎么想的？（引导学生说出：因为12、18、24除以2和3都没有余数。）

（2）用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满的正方形的边长，应该既是2的倍数，又是3的倍数，12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，所以边长是12、18、24厘米的正方形能被长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满。

3、揭示概念。

师：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

引导学生明白：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，所以2和3的公倍数的个数也是无限的，因此用省略号表示。

想一想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？（8只是2的倍数，不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

现在你能理解刚才的游戏中4和6为什么要争抢12号和24号等的学号牌了吧，因为12、24等是4和6的公倍数。

（设计意图：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有理有据，不再枯燥乏味，有利于学生掌握公倍数这一概念。）

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索，掌握求公倍数的一般方法。

师：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。估计学生可能有的方法：

（1）依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确在这些公倍数中，18是最小的一个，因此：18就是6和9的最小公倍数。（完成板书：公倍数和最小公倍数）

（设计意图：让学生结合自己已有的知识经验，用自己的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数，再通过交流，进一步打开思路，体会解决问题策略的多样化；通过比较，寻找最简捷的解题方法，优化解题策略。）

3、用集合图表示。

我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示5的倍数，想一想，里面可以填那些数？旁边一个圈，表示9的倍数，想一想，里面可以填哪些数？明确指明：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？

指导学生填完集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成练一练

（1）读题，明确题意后，学生分别独立标出2和5的倍数。

（2）根据数表中的标图，完成填空。

（3）想一想：2和5的公倍数有什么特点？

5、课前游戏中4和6的公倍数有哪些？它们是有限的还是无限的？4和6的最小公倍数是谁？

（引导学生明白：在班级学号这个范围内，4和6的公倍数是有限的，如果没有这个范围，4和6的公倍数是无限的）

四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

完成后讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？

2、练习四第2题。

（1）学生按要求独立填表。

（2）用不同的符号分别标出4和5、4和6、5和6的公倍数。

（3）根据标出的结果完成填空。

讨论：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的，引导学生尽可能的用简捷的方法找出每组数的最小公倍数。

4、游戏活动，完成练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

讨论交流：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

（设计意图：所谓温故而知新，通过及时的不同层次的巩固练习，加深学生对公倍数和最小公倍数这一知识点的理解和掌握，使学生，同时通过不同方法的尝试，获得寻找公倍数和最小公倍数的最佳的解题策略。）

四、全课小结

1、今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

2、你还有什么疑问？

（总评：本课的设计以引导学生经历知识的形成过程为主，着力改善学生的学习方式。在具体的学习和探索活动中，在知识形成的过程中，主动获取数学知识，积累数学活动的经验，发展解决问题的策略。）

公倍数的教案(篇11)

教材分两段：

例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；

例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

安排了实践与综合应用“数字与信息”。

1．借助操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。

2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。

课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的`数表示的意义，体会初步的集合思想。

对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。

为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗”栏目里介绍了“辗转相除法”求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。

3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。

教学“数字与信息”这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。

在此基础上，教材在“做一做”中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位置。

教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。